„Monte-Carlo-Simulation” mag für viele wie der Name einer Achterbahn auf dem Jahrmarkt klingen. Wer den Begriff im Kontext der Finanzwirtschaft hört, fühlt sich vielleicht an die zügellose Zockerei zu Neuer-Markt-Zeiten erinnert. Tatsächlich verbirgt sich dahinter aber eine statistische Methode, die zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten und Risiken verwendet wird. Sie basiert dabei auf sehr häufig durchgeführten Zufallsexperimenten. Vielleicht sind Sie schon einmal auf den Begriff gestoßen, manche Online-Rechner zur Planung der Altersvorsorge verwenden dieses Verfahren. Denn mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation lässt sich zeigen, wie wahrscheinlich bestimmte Ergebnisse unter verschiedenen Voraussetzungen erreicht werden, und wie sich Zufallsvariablen auswirken.
Aus der Bombenforschung
Monte Carlo ist berühmt für sein Spielkasino - und das war auch der Hintergrund für den Namen des Verfahrens, der im Zweiten Weltkrieg geprägt wurde. Schließlich basiert diese Methode auf sehr häufig durchgeführten Zufallsexperimenten. Wissenschaftler hatten die Monte Carlo Simulation (oder auch MC-Simulation) bei ihrer Arbeit an dem Projekt Manhattan angewandt. Doch schon lange wird die Methode nicht mehr nur in der Atombombenforschung eingesetzt – sie findet in allen möglichen Gebieten Anwendung, von der Wirtschaft bis hin zu Verkehrsplanungen. Dabei ist ein Faktor immer gleich: Es wird getestet, wie zufällig auftretende Vorkommnisse auf eine feste Größe einwirken, und welche Veränderungen das zur Folge hat. Eine Ölfirma etwa könnte die Monte Carlo Simulation nutzen um die möglichen Folgen von Ölbohrungen an einer bestimmten Stelle abzuschätzen.
Verwendung in der Finanzplanung
Derartige Simulationen können auch für Anleger von großem Nutzen sein. Schließlich sind die Märkte unberechenbar, so dass die Monte Carlo Simulation wertvolle Hinweise darauf geben kann, wie ein Anlageportfolio auf verschiedene Entwicklungen an der Börse reagiert. Mit derartigen Erkenntnissen können viel fundiertere Anlageentscheidungen getroffen werden. Das ist bei der Planung der Altersvorsorge sinnvoll, weil man dadurch besser einschätzen kann, wie viel Geld man monatlich für das Alter zur Seite legen sollte, in welche Anlageklassen man investieren sollte, welche Renditen und Risiken man erwarten kann und wie viel Geld man ausgeben kann, ohne dass man im Alter man leeren Händen dasteht.
Monte Carlo Simulationen werden auch deshalb immer populärer, weil es wie keine andere Methode gibt, die realen Gegebenheiten in die Berechnung einzubeziehen. Die Ergebnisse mit der Monte Carlo Simulation kommen dem tatsächlichen Ergebnis näher als etwa die Kalkulation von Endwerten. Bei dieser Methode berechnet man den Wert eines Portfolios ausgehend vom aktuellen Niveau, indem man die Jahre bis zur Fälligkeit, die möglichen Zuflüsse und die möglichen Wachstumsraten einkalkuliert. Dabei wird davon ausgegangen, dass das Ergebnis sicher ist – und genau darin liegt das Problem: Die Realität, vor allem die Entwicklung an den Aktienmärkten, ist alles andere als sicher. Mit Hilfe einer Monte Carlo Simulation erhält man eine größere Bandbreite an möglichen Resultaten bei erwarteten Wachstumsraten und Schwankungen des Portfolio.
Dadurch, dass bei einer Monte Carlo Simulation Tausende möglicher Szenarien durchgespielt werden, lässt sich die Wahrscheinlichkeit der einzelnen Endresultate bestimmen. Ein Beispiel verdeutlicht das: Angenommen, man will berechnen, ob man von einem Portfolio, das zur Hälfte aus Aktien und zur anderen Hälfte aus Anleihen besteht, in 30 Jahren leben kann. Mit der Monte Carlo Methode würden in unzähligen Szenarien Kursentwicklungen durchgespielt. In einigen Fällen wird das Portfolio in den ersten Jahren an Wert verlieren und sich davon nur schwer erholen, in anderen wird es früh an Wert gewinnen und zum Ende der Ansparphase schwächeln. Und in einigen Fällen wird das Portfolio wie ein Tischtennisball hin- und herspringen.
Für sich betrachtet, sind solche Berechnungen nicht besonders aussagekräftig. Betrachtet man sie aber im Ganzen, können sie ein gutes Bild davon vermitteln, wie sich das Portfolio im Laufe der Zeit entwickeln könnte. Für das zuvor beschriebene Portfolio etwa könnte das Ergebnis lauten, dass in 750 von 1000 Zufallsszenarien das Geld für 30 Jahre ausreicht. Das entspricht einer Chance von 75%, was eine hohe Wahrscheinlichkeit darstellt. Doch vielleicht ist das manch einem Anleger noch nicht sicher genug. Dann kann dieser Investor nach einer anderen Portfolio-Struktur suchen, die für seine Bedürfnisse besser geeignet ist.
Kritik an der Monte Carlo Simulation
So nützlich die Monte Carlo Simulation auch sein mag: Sie hat auch ihre Schwächen und ist bei weitem nicht unfehlbar. Kritiker verweisen in diesem Zusammenhang gerne auf die möglichen Auswirkungen eines Finanzkrise wie etwa der im Jahre 2008. In Zeiten, in denen viele Finanzberater und Investoren vor schwarzen Schwänen und anderen Extremsituationen Angst haben, ist ein statistisches Modell, das derartige Krisen nicht einberechnet, alles andere als perfekt. Und auch wenn laut einer Monte Carlo Simulation die Wahrscheinlichkeit hoch ist, dass man im Alter nicht in Armut leben muss, wäre es natürlich fatal, wenn dann doch der unwahrscheinliche Fall eintritt und man im Alter nicht genügend Geld zur Verfügung hat.
In Reaktion auf diese Kritik kalkulieren manche Monte Carlo Simulationen nicht nur mit der normalerweise angenommenen Wahrscheinlichkeit derartiger Großereignisse. Man spricht hier von einer Wahrscheinlichkeitsdichte nach dem berühmten Gauß’schen Modell. Modifizierte Simulationen basieren häufig auf einer so genannten „fat-tailed“-Verteilung auf der Wahrscheinlichkeitskurve - es wird also nicht vorausgesetzt, dass Extremereignisse unwahrscheinlicher werden, je größer sie sind.
Letztlich ist die Monte Carlo Simulation aber nur so gut, wie die dahinter stehenden Daten und Kalkulationsgrundlagen. Wenn Ihr Finanzberater auf diese Methode zurückgreift, kann es sicher nicht schaden zu fragen, auf welchen Grundlagen die Monte Carlo Simulation basiert und wie in das Modell Großereignisse wie etwa die Finanzkrise einfließen. Auch wenn Sie mit der Antwort einigermaßen zufrieden sind, sollten Sie nicht nur anhand der Simulation Ihre Altersvorsorge angehen, sondern auch den sprichwörtlichen gesunden Menschenverstand bemühen.
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